9 مشاكل منطقية لا يستطيع التعامل معها إلا المثقفون

2024 مؤلف: Malcolm Clapton | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-17 03:46

من المحتمل أن تكون الحلول التي تم العثور عليها وصعبة جدًا في بعض الأحيان مفيدة لك في الحياة الواقعية.

1. عيد ميلاد شيريل

لنفترض أن برنارد وألبرت قد التقيا مؤخرًا بصديقة شيريل. يريدون معرفة موعد عيد ميلادها حتى يتمكنوا من إعداد الهدايا. لكن شيريل شيء من هذا القبيل. بدلاً من الإجابة ، سلمت الرجال قائمة بـ 10 تواريخ محتملة:

15 مايو	16 مايو	19 مايو
17 يونيو	18 يونيو
14 يوليو	16 يوليو
14 أغسطس	15 أغسطس	17 أغسطس

كما هو متوقع ، اكتشفت شيريل أن الشباب لا يستطيعون حساب التاريخ الصحيح ، في همسة في أذنها ، تسمي ألبرتا فقط شهر ولادتها. وبرنارد - بنفس الهدوء - مجرد رقم.

يقول ألبرت: "حسنًا". "لا أعرف متى عيد ميلاد شيريل. لكنني أعرف حقيقة أن برنارد لا يعرف ذلك أيضًا.

يقول برنارد: "ها". - في البداية أيضًا لم أكن أعرف متى عيد ميلاد شيريل ، لكنني الآن أعرف ذلك!

يوافق ألبرت على ذلك قائلاً: "نعم". "الآن أعرف أيضًا.

وهم يسمون التاريخ الصحيح في الكورس. ما هو عيد ميلاد شيريل؟

إذا لم تتمكن من العثور على الإجابة فورًا ، فلا تثبط عزيمتك. تم طرح هذا السؤال لأول مرة في أولمبياد الرياضيات في مدرسة سنغافورة وآسيا ، والتي تشتهر بأعلى المعايير التعليمية في سنغافورة. بعد أن نشر أحد مقدمي البرامج التلفزيونية المحلية شاشة لهذه المشكلة على Facebook ، انتشرت بسرعة. متى عيد ميلاد شيريل؟ المشكلة الحسابية الصعبة التي حير الجميع: حاول عشرات الآلاف من مستخدمي Facebook و Twitter و Reddit حلها. لكن لم يفعلها الجميع.

نحن على ثقة من أنك ستنجح. لا تفتح الإجابة حتى تجربها على الأقل.

16 يوليو. يأتي هذا بعد الحوار الذي دار بين ألبرت وبرنارد. بالإضافة إلى القليل من طريقة الاستثناء. بحث.

إذا ولدت شيريل في مايو أو يونيو ، فقد يكون عيد ميلادها التاسع عشر أو الثامن عشر. تظهر هذه الأرقام مرة واحدة فقط في القائمة. وفقًا لذلك ، استطاع برنارد ، عند سماعهم ، أن يفهم على الفور الشهر الذي يتحدثون عنه. لكن ألبرت ، كما يلي من ملاحظته الأولى ، متأكد من أن برنارد ، بمعرفة التاريخ ، لن يتمكن بالتأكيد من تسمية الشهر. هذا يعني أننا لا نتحدث عن مايو أو يونيو. ولدت شيريل في شهر واحد ، كل من التواريخ المحددة لها ضعف في الأشهر المجاورة. هذا هو ، في يوليو أو أغسطس.

يقول برنارد ، الذي يعرف رقم المواليد ، بعد سماعه وتحليل ملاحظة ألبرت (أي اكتشاف شهر يوليو أو أغسطس) ، أنه يعرف الآن الإجابة الصحيحة. ويترتب على ذلك أن الرقم المعروف لبرنارد ليس 14 ، لأنه يتكرر في شهري يوليو وأغسطس ، لذلك من المستحيل تحديد التاريخ الصحيح. لكن برنارد واثق من قراره. وهذا يعني أن الرقم المعروف لديه لا يحتوي على تكرارات في شهري يوليو وأغسطس. تندرج ثلاثة خيارات في هذا الشرط: 16 يوليو و 15 أغسطس و 17 أغسطس.

بدوره ، أعلن ألبرت ، بعد أن سمع كلمات برنارد (ومن المنطقي الوصول إلى التواريخ المحتملة الثلاثة المذكورة أعلاه) ، أنه يعرف الآن التاريخ الصحيح أيضًا. نتذكر أن ألبرت يعرف الشهر. لو كان هذا الشهر هو أغسطس ، لما كان الشاب قادرًا على تحديد الرقم - ففي نهاية المطاف ، في أغسطس يوجد اثنان في وقت واحد. هذا يعني أنه لا يوجد سوى خيار واحد محتمل - 16 يوليو.

مشاهدة الجواب إخفاء

2. كم عمر البنات

في الشارع ، التقى زميلان سابقان مرة واحدة ، وحدث مثل هذا الحوار بينهما.

- مهلا!

- مهلا!

- كيف حالك؟

- حسن. هناك ابنتان ترعرعتان ، فتيات ما قبل المدرسة.

- وكم عمرهم؟

- حسنًا … حاصل ضرب أعمارهم يساوي عدد الحمام الذي تحت أقدامنا.

- هذه المعلومات ليست كافية بالنسبة لي!

- الأكبر مثل الأم.

- الآن أعرف إجابة سؤالي!

إذن كم عمر بنات أحد المحاورين؟

1 و 4 سنوات. وبما أن الجواب لم يتضح إلا بعد ورود معلومات تفيد بأن إحدى البنات أكبر سنًا ، فهذا يعني أنه كان هناك غموض قبل ذلك. في البداية ، بناءً على عدد الحمام ، تم اعتبار الخيار أن البنات توأمان (أي أن أعمارهن متساوية).هذا ممكن فقط مع عدد الحمام الذي يساوي مربعات الأرقام حتى 7 شاملة (7 سنوات هي العمر الذي يذهب فيه الأطفال إلى المدرسة ، أي توقفوا عن كونهم في مرحلة ما قبل المدرسة): 1 ، 4 ، 9 ، 16 ، 25 ، 36 ، 49.

من بين هذه المربعات ، يمكن الحصول على واحد فقط بضرب رقمين مختلفين ، كل منهما يساوي أو أقل من 7 ، - 4 (1 × 4). وفقًا لذلك ، تبلغ عمر الابنتين 1 و 4 سنوات. لا توجد خيارات أخرى كاملة وفي نفس الوقت "لمرحلة ما قبل المدرسة".

مشاهدة الجواب إخفاء

3. أين سيارتي ؟

يقولون إن هذه المهمة تُعطى لطلاب المدارس الإعدادية في مدارس هونج كونج. يمكن للأطفال حلها حرفيا في غضون ثوان.

ما هو عدد المواقف التي تشغلها السيارة؟

87. للتخمين ، فقط انظر إلى الصورة من الجانب الآخر. ثم ستأخذ الأرقام التي تراها مقلوبة الآن الموضع الصحيح - 86 ، 87 ، 88 ، 89 ، 90 ، 91.

مشاهدة الجواب إخفاء

4. الحب في كليبتوبيا

وقع جان وماريا في حب بعضهما البعض ، ولم يتواصلوا إلا عبر الإنترنت. يريد جان أن يرسل إلى ماريا خاتم زواج بالبريد - لاقتراحه. ولكن هنا تكمن المشكلة: الحبيب يعيش في أرض كليبتوبيا ، حيث سيتم بالتأكيد سرقة أي طرد يتم إرساله عن طريق البريد - ما لم يتم وضعه في صندوق بقفل.

لدى جان وماريا العديد من الأقفال ، لكن لا يمكنهم إرسال المفاتيح لبعضهم البعض - بعد كل شيء ، ستُسرق المفاتيح أيضًا. كيف يمكن أن يرسل جان الخاتم بحيث يقع في يدي ماريا؟

يجب أن يرسل جان الخاتم إلى ماريا في صندوق مغلق. بدون مفتاح بالطبع. بعد أن استلمت ماريا الطرد ، يجب أن تقطع قفلها الخاص به.

ثم يتم إرسال الصندوق مرة أخرى إلى يناير. يفتح قفله بمفتاحه الخاص ويوجه مرة أخرى الطرد بالقفل الوحيد المتبقي إلى ماريا. والفتاة لديها مفتاح لذلك.

بالمناسبة ، هذه المشكلة ليست مجرد لعبة منطقية نظرية. الفكرة المستخدمة فيه هي الألغاز السبعة الأساسية التي تعتقد أنه يجب ألا تسمعها بشكل صحيح في مبدأ التشفير لتبادل مفاتيح Diffie-Hellman. يسمح هذا البروتوكول لطرفين أو أكثر بالحصول على سر مشترك باستخدام قناة اتصال غير محمية من التنصت.

مشاهدة الجواب إخفاء

5. تبحث عن مزيفة

أحضر لك الساعي 10 حقائب ، كل منها بها الكثير من العملات المعدنية. وكل شيء على ما يرام ، لكنك تشك في أن الأموال الموجودة في إحدى الحقائب مزورة. كل ما تعرفه على وجه اليقين هو أن القطع النقدية الحقيقية تزن 1 جرام لكل منها ، والعملات المزيفة تزن 1 ، 1 جرام ، ولا توجد فروق أخرى بين النقود.

لحسن الحظ ، لديك مقياس رقمي دقيق يعرض أوزانًا تصل إلى عُشر جرام. لكن الساعي في عجلة من أمره.

باختصار ، لا يوجد وقت ، يتم إعطاؤك محاولة واحدة فقط لاستخدام الميزان. كيف تحسب بالضبط في وزن واحد أي كيس يحتوي على عملات مزيفة وهل توجد مثل هذه الحقيبة على الإطلاق؟

وزن واحد يكفي. فقط ضع 55 قطعة نقدية على الميزان دفعة واحدة: 1 - من الكيس الأول ، 2 - من الكيس الثاني ، 3 - من الثالث ، 4 - من الرابع … 10 - من العاشر. إذا كانت كومة النقود تزن 55 جرامًا ، فلا توجد أكياس مزيفة في أي من الأكياس. ولكن إذا كان الوزن مختلفًا ، فستفهم على الفور الرقم التسلسلي لحقيبة مليئة بالمنتجات المزيفة.

ضع في اعتبارك: إذا كانت قراءات المقاييس تختلف عن القراءات المرجعية بمقدار 0 ، 1 - العملات المعدنية المزيفة في الكيس الأول ، بمقدار 0 ، 2 - في الثانية ، بمقدار 0 ، 3 - في الثالثة … بمقدار 1 ، 0 - في العاشر.

مشاهدة الجواب إخفاء

6. المساواة من ذيول

في غرفة مظلمة ومظلمة (لا يمكنك رؤيتها على الإطلاق ، ولا يمكنك تشغيل الضوء) ، توجد طاولة بها 50 قطعة نقدية. لا يمكنك رؤيتهم ، لكن يمكنك لمسهم ، اقلبهم. والأهم من ذلك ، أنتم تعلمون بالتأكيد: 40 قطعة نقدية توضع على الرأس في البداية ، و 10 - ذيول.

مهمتك هي تقسيم الأموال إلى مجموعتين (ليس بالضرورة متساويتين) ، تحتوي كل منهما على نفس العدد من العملات المعدنية ، رأسًا على عقب.

قسّم العملات إلى مجموعتين: واحدة 40 ، والأخرى 10. الآن اقلب كل الأموال من المجموعة الثانية. فويلا ، يمكنك تشغيل الضوء: اكتملت المهمة. إذا كنت لا تصدق ذلك ، فتحقق منه.

دعونا نشرح الخوارزمية لعلماء الرياضيات الأدبيين. هذا ما حدث بعد الانقسام الأعمى إلى مجموعتين: الأولى كانت لها ذيول س ؛ وفي الثانية ، على التوالي ، - (10 - x) مشابك (بعد كل شيء ، في المجموع ، وفقًا لظروف المشكلة ، تكون المشابك 10).والنسور إذن - 10 - (10 - س) = س. أي أن عدد الرؤوس في المجموعة الثانية يساوي عدد ذيول المجموعة الأولى.

نتخذ أبسط خطوة - اقلب جميع العملات في الكومة الثانية. وهكذا ، فإن جميع رؤوس العملات المعدنية (قطع س) تتحول إلى ذيول ، ويتضح أن عددها هو نفسه عدد ذيول المجموعة الأولى.

مشاهدة الجواب إخفاء

7. كيف لا تتزوج

ذات مرة كان صاحب متجر صغير في إيطاليا مدينًا بمبلغ كبير لأحد المقرضين. لم يكن لديه فرصة لسداد الدين. ولكن كانت هناك ابنة جميلة يحبها الدائن منذ فترة طويلة.

- لنفعل هذا - اقترح المقرض على صاحب المتجر. - أنت تتزوج ابنتك لي وأنا أنسى الواجب كقريب. حسنًا ، يدا بيد؟

لكن الفتاة لم ترغب في الزواج من رجل عجوز وقبيح. لذلك ، رفض صاحب المتجر. ومع ذلك ، فإن صهره المحتمل جذب التردد في صوته وقدم اقتراحًا جديدًا.

قال مقرض المال بهدوء: "لا أريد أن أجبر أحدًا". - دع الفرصة تقرر كل شيء بالنسبة لنا. انظر: سأضع حجرين في الحقيبة - أبيض وأسود. ودع الابنة تخرج أحدهما دون أن تنظر. إذا كانت سوداء فسوف نتزوجها وسأغفر لك الدين. إذا كان أبيض - فسأغفر الدين تمامًا مثل ذلك ، دون أن أطلب يد ابنتك.

بدت الصفقة عادلة ، وهذه المرة وافق الأب. انحنى المرابي إلى مسار الحصى ، وسرعان ما التقط الحجارة ووضعها في كيس. لكن الابنة لاحظت شيئًا فظيعًا: كلا الحجارة كانت سوداء! أيهما انسحبت ، يجب أن تتزوج. بالطبع ، كان من الممكن القبض على المغتال عن طريق إخراج كلا الحجارة دفعة واحدة. لكنه كان يمكن أن يكون قد دخل في حالة من الغضب وإلغاء الصفقة ، مطالبا بالديون بالكامل.

بعد التفكير لبضع ثوان ، مدت الفتاة بثقة يدها إلى الحقيبة. وفعلت شيئًا أنقذ والدها من الديون ، وأنقذ نفسها من الحاجة إلى الزواج. حتى مقرض المال اعترف بعدالة تصرفها. ماذا فعلت بالضبط؟

قامت الفتاة بسحب حجر ، ودون أن يكون لديها الوقت لإظهاره لأي شخص ، وكأنه أسقطته عن طريق الخطأ على الطريق. تختلط الحصاة على الفور مع بقية الحصاة.

- أوه ، أنا أخرق! - رفعت ابنة صاحب المتجر يديها. - لكن لا مشكلة. يمكننا النظر في الحقيبة. إذا كان هناك حجر أبيض متبقي ، فعندئذ أخرجت حجرًا أسود. والعكس صحيح.

بالطبع ، عندما نظر الجميع إلى الحقيبة ، تم العثور على حجر أسود هناك. حتى المقرض اضطر للموافقة: هذا يعني أن الفتاة سحبت الأبيض. وإذا كان الأمر كذلك ، فلن يكون هناك حفل زفاف وسيتعين شطب الدين.

مشاهدة الجواب إخفاء

8. الشفرة الخاصة بك مشوشة …

لقد أغلقت حقيبتك بقفل رمز مكون من ثلاثة أرقام ونسيت الأرقام عن طريق الخطأ. لكن الذاكرة تقدم لك الأدلة التالية:

• 682 - في هذا الرمز ، يكون أحد الأرقام صحيحًا ويقف في مكانه ؛
• 614 - أحد الأرقام صحيح ، لكن في غير محله ؛
• 206 - رقمان صحيحان ، لكن كلاهما في غير محله ؛
• 738 - هراء بشكل عام ، وليس ضربة واحدة ؛
• 870 - رقم واحد صحيح ، لكن في غير محله.

هذه المعلومات كافية للعثور على الكود الصحيح. ماذا يكون؟

042.

بعد التلميح الرابع ، اشطب الأرقام 7 و 3 و 8 من جميع المجموعات - فهي بالتأكيد ليست في الكود المطلوب. من التلميح الأول ، نكتشف أن إما 6 أو 2. تحل محلها ، ولكن إذا كانت 6 ، فإن حالة التلميح الثاني ، حيث يقف 6 في البداية ، لم تتحقق. هذا يعني أن الرقم الأخير من الكود هو 2. و 6 غير موجود في التشفير على الإطلاق.

من التلميح الثالث ، نستنتج أن الأرقام الصحيحة للرمز هي 2 و 0. في هذه الحالة ، 2 في المكان الأخير. إذن ، 0 هو الأول. وهكذا ، يصبح الرقمان الأول والثالث معروفين بالنسبة لنا: 0 … 2.

فحص الطرف الثاني. الرقم 6 كان ضحلاً في وقت سابق. الوحدة غير مناسبة: من المعروف أنها ليست في مكانها ، لكن جميع الأماكن الممكنة لها - الأول والأخير - تم الاستيلاء عليها بالفعل. وبالتالي ، فإن الرقم 4. هو الصحيح فقط ، وننقله إلى منتصف الكود المستلم - 042.

مشاهدة الجواب إخفاء

9. كيفية مشاركة كعكة

وأخيرا ، حلوة قليلا. لديك كعكة عيد ميلاد ، والتي يجب تقسيمها على عدد الضيوف - إلى 8 قطع. المشكلة الوحيدة هي أنه يجب القيام بذلك بثلاث قطع فقط. هل يمكنك تولي الامر؟

قم بعمل قطعتين بالعرض - كما لو كنت تريد تقسيم الكعكة إلى أربعة أجزاء متساوية. واجعل القطع الثالث ليس عموديًا ، ولكن أفقيًا ، مع تقسيم العلاج على طول.

مشاهدة الجواب إخفاء