ما هي الفائدة المركبة وكيفية حسابها

2024 مؤلف: Malcolm Clapton | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-17 03:46

سوف تساعدك الآلات الحاسبة عبر الإنترنت أو Excel أو صيغة واحدة.

ما هي الفائدة المركبة

هذا هو استحقاق الفائدة على كل من المبلغ الأساسي للاستثمارات والفائدة عن الفترات السابقة. والنتيجة مشابهة لتأثير كرة الثلج: كل شيء يبدأ بكرة صغيرة ، ولكن كلما دحرجت أكثر ، زاد عدد العصي الثلجية وأصبحت الكرة أكبر. تدر استثمارات المال دخلاً ، ومن ثم يعطي هذا الأخير دخلاً جديدًا - وهكذا دواليك ، حتى تتحلى بالصبر الكافي.

تعمل الفائدة العادية بشكل أسهل: هناك مبلغ رئيسي يتم تحصيله عليه مرة واحدة. سيكون الفرق مرئيًا حتى على مسافة سنة واحدة.

لنفترض أن الشخص لديه 100000 روبل ، وهو مستعد للاستثمار في بعض الأصول لمدة عام بربحية بنسبة 12 ٪ خلال هذا الوقت. إذا تم استلام الدخل مرة واحدة فقط ، فسيحصل الشخص على 112000 روبل. وعلى سبيل المثال ، إذا تم استحقاق الفائدة كل شهر ولم يتم سحبها من الحساب ، فسيكون هناك بالفعل 112682.51 روبل بحلول نهاية العام.

الفرق ليس كبيرًا ، ولكن كلما زاد المبلغ الأولي والربحية وفترة الاستثمار ، كان تأثير الفائدة المركبة أقوى.

حيث يتم استخدام الفائدة المركبة

يتم استخدامه عندما تحتاج إلى حساب ربحية فئات الأصول الأكثر شيوعًا: الودائع والسندات والأسهم.

في الودائع المصرفية

يمكن لأي شخص وضع أموال على وديعة وجني الأرباح كل عام. لكن البنوك لديها عروض كافية "برسملة الفائدة" - وهذا مرادف للفائدة المركبة.

على سبيل المثال ، يفتح الشخص وديعة بمبلغ 100000 روبل برسملة شهرية. هذا يعني أنه في الشهر الأول ، سيتم استحقاق الربح على المبلغ الأصلي ، في الشهر الثاني - على المبلغ مع الفائدة ، وهكذا حتى النهاية.

شهر	المبلغ في البداية روبل	ربح روبل	مبلغ النهاية روبل
كانون الثاني	100 000	1 000	101 000
شهر فبراير	101 000	1 010	102 010
مارس	102 010	1 020, 1	103 010, 1
أبريل	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
قد	104 060, 4	1 040, 6	105 101
يونيو	105 101	1 051, 01	106 152, 01
تموز	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
شهر اغسطس	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
سبتمبر	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
اكتوبر	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
شهر نوفمبر	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
ديسمبر	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

لنفترض أن هذا ليس سوى جزء من رأس مال الشخص ، والذي سينقله من وديعة إلى أخرى لسنوات عديدة متتالية. للتبسيط ، سنفترض أن سعر الفائدة على الودائع لا يتغير طوال هذا الوقت ويظل عند مستوى 12٪ سنويًا.

الشخص الذي لا يسحب الأموال ، ولكنه يسمح لها بالدخول لمزيد من النمو ، نتيجة لذلك ، سيحصل على مرة ونصف مرة أخرى. هذا مهم إذا كانت الخطط طويلة الأجل - على سبيل المثال ، لدفع تكاليف تعليم الأطفال في 20 عامًا. ستساعدك الفائدة المركبة على توفير المزيد والإنفاق على جامعة من الدرجة الأولى. أو ادخر المال واذهب في رحلة حول العالم.

في السندات

يتلقى حملة السندات قسائم - مدفوعات دورية ، وتواريخها معروفة مسبقًا. عادة ، تأتي الأموال مرة واحدة كل ثلاثة أشهر أو ستة أشهر أو سنة. ومع ذلك ، لا يتم دائمًا الإعلان عن مبالغ الكوبون. أحيانًا يتحرك سعر الفائدة ، لكن هذا ليس النوع الأكثر شيوعًا.

إذا كان الشخص لا يخطط للعيش على دخل القسيمة ، فيمكنه إعادة استثماره: الحصول على المال وشراء المزيد من السندات به. في المرة القادمة ، سيتم إرجاع المزيد من الأموال - وسيكون من الممكن شراء الأوراق المالية مرة أخرى. هذه هي الطريقة التي تبدأ بها الفائدة المركبة.

لنفترض أن مستثمرًا اشترى OFZ 29010 مقابل 100000 روبل. هذا المال يكفي لـ 92 سندًا ، لأنه يتم تداولها فوق المستوى في البورصة. في غضون عام ، سيحصل الشخص على 59.97 روبل لكل سند ، أو 5517.24 روبل من الحزمة بأكملها.

بعد ذلك سيكون من الممكن شراء خمس مناطق OFZ أخرى. وبعد عام ، سيحصل المستثمر على 5817.09 روبل من دخل القسيمة. عادة ما يطلق المتخصصون على الآلية بشكل مختلف - الربحية الفعالة. كما هو الحال مع الودائع ، يصبح الفرق أكثر وضوحًا بمرور الوقت.

إذا أعاد شخص ما استثمار القسائم ، فسيحصل مرة أخرى على أموال أكثر بمقدار مرة ونصف. في حالة السند النموذجي ، يكون هذا ما يقرب من 116 ألف روبل. بدون إعادة الاستثمار ، سيعود 73 ألفًا فقط.

في الترقيات

يعتبر فهم آلية الاستثمار في الأسهم أكثر صعوبة قليلاً. إذا كانت هذه شركات متنامية مثل Yandex أو Ozon أو Facebook ، فإن الفائدة المركبة ، كما هي ، مضمنة. لا تدفع هذه الشركات أرباحًا ، ولكنها تستثمر كل أرباحها في تنميتها.اتضح أن الفائدة المركبة لا تؤثر على دخل المستثمر ، بل تؤثر على نمو الشركة. هذا يعني أن سعر السهم ينمو أيضًا بشكل أسرع ، ويجني الشخص المال من هذا: اشتراه بسعر أرخص ، وباعه بسعر أعلى.

كانت الشركات الأخرى موجودة منذ فترة طويلة واستحوذت على حصة عادلة من السوق. ليس لديهم مكان ينموون فيه بسرعة ، لذلك تشارك الشركات الأرباح مع المساهمين من خلال دفع أرباح الأسهم. ثم يمكن للمستثمر إدارة الفائدة المركبة بنفسه.

على سبيل المثال ، اشترى شخص ما قيمته 1000 دولار من الأسهم في شركة الاتصالات AT&T. يطلق على الشركة اسم أرستقراطي توزيعات الأرباح لأن المدفوعات للمساهمين نمت بشكل مستمر لأكثر من 35 عامًا على التوالي. لنتخيل سيناريوهين: الأول ، اشترى مستثمر أوراق مالية قبل 10 سنوات ، والآن هو يبيعها. في الثانية ، تعيد استثمار الأرباح.

في الحالة الأولى ، سيخسر الشخص 44.5 دولارًا أمريكيًا عند البيع ، لأن الأوراق المالية أرخص قليلاً ، وإذا أخذنا في الاعتبار التضخم ، فستكون الخسارة أكبر. خلال هذا الوقت ، سيتلقى أرباحًا بقيمة 523.79 دولارًا ، وهو ما يعادل تقريبًا متوسط عائد سنوي يبلغ 4.3٪.

وإذا لم ينفق المستثمر توزيعات الأرباح ، لكنه اشترى أسهمًا إضافية في الشركة معهم ، فسيكون لديه بالفعل 58 ورقة مالية خلال 10 سنوات. هذا يزيد بمقدار 20 عن ما كان عليه في البداية ، وسيكون هناك المزيد من الأرباح أيضًا: 665.94 دولارًا على مدى 10 سنوات. يبلغ متوسط العائد السنوي في هذه الحالة حوالي 5.2٪.

في المحفظة الاستثمارية

الفائدة المركبة ليست مرتبطة بحسابات حول ورقة مالية واحدة. يمكن تطبيقه على المحفظة الاستثمارية بأكملها.

على سبيل المثال ، قد ينفق الشخص عائد السندات لشراء أسهم في شركة أخرى. ثم كسب المال من ارتفاع الأسعار وبيع الأسهم واستخدام الربح في بعض المعاملات المالية الأخرى. وافعل ذلك طوال الوقت للحفاظ على عائد استثمار جيد.

تكمن المشكلة في أنه من الصعب للغاية التنبؤ بالعائد الفعال للمحفظة بأكملها.

يمكن أن يؤدي البيع غير الناجح للأسهم إلى تقليل المكاسب من صفقة الشراء. أو ستنخفض أرباح الأسهم فجأة بسبب سنة سيئة للشركة ، مما سيؤثر أيضًا على ربحية المحفظة.

كيفية حساب الفائدة المركبة

يمكن القيام بذلك بطرق سهلة ومستهلكة للوقت. لنبدأ بالأخير لأنه من المفيد دائمًا فهم الرياضيات وراء التمويل. بعد ذلك سيتحول إلى تحديد أهداف أقرب إلى الواقع.

يدويا

الفائدة المركبة هي في الأساس معادلة رياضية. نتيجته هي المبلغ الذي يريد الشخص الحصول عليه في النهاية. كل شيء محسوب على هذا النحو:

أ = ف × (1 + ص / ن)^NT

قد تبدو الطريقة معقدة ، لكن في الواقع هناك خمسة متغيرات فقط:

• أ- المبلغ ، أي المبلغ الإجمالي.
• ص- رأس المال الأساسي ، الأولي. يمكن أن يكون 100000 روبل أو 1000 دولار ، كما في الأمثلة أعلاه.
• ص هي النسبة المئوية السنوية التي يتوقعها الشخص. على سبيل المثال ، إيداع 12٪ أو متوسط عائد أرباح 5.3٪.
• - فترات استحقاق الفائدة في السنة. إذا جاءوا مرة واحدة في الشهر ، فستكون هناك 12 فترة في السنة ، وإذا كانت ربع سنوية - فستكون أربع.
• ر - عدد السنوات التي يتوقع الشخص الاستثمار فيها.

لنفترض أنه تم اختيار نفس الوديعة المصرفية: 100،000 روبل بمعدل 12٪ سنويًا لمدة 5 سنوات ، مع رسملة شهرية للفائدة. يمكن للمودع أن يحسب المبلغ الذي سيحصل عليه في نهاية المدة:

الخطوة 1	أ = 100000 × (1 + 0 ، 12/12)(12 × 5)
الخطوة 2	أ = 100000 × (1 ، 01)(60)
الخطوه 3	أ = 100000 × (1 ، 817 …)
الخطوة 4	أ = 18669.6 روبل

في غضون خمس سنوات ، سيحصل الحساب على ضعف مبلغ المال تقريبًا. قد تطفو القيم قليلاً بناءً على المدة التي يتم فيها تقريب الأرقام الطويلة ، لكن الترتيب سيبقى على هذا النحو.

إذا كان الشخص مهتمًا كل عام ، فسيكون لديه 100000 روبل مبدئيًا ، بالإضافة إلى 60.000 روبل أخرى. تأثير الفائدة المركبة سيجلب 21669 روبل أكثر.

عبر صيغة في Excel أو Google Sheets

الجلوس مع آلة حاسبة أو قطعة من الورق ليس ممتعًا للجميع ، لذلك يمكن أن يعهد بالعملية الحسابية إلى أي جدول بيانات. أسهل طريقة للتطبيق هي معادلة القيمة المستقبلية للأصل. في كل من Microsoft Excel و Google Sheets ، يطلق عليه FV (أو BS). يكفي إدخال جميع البيانات الأولية بالترتيب.

استخدام الآلة الحاسبة على الإنترنت

ابتكر المستثمرون والمموّلون العديد من الآلات الحاسبة المجانية عبر الإنترنت التي تحسب الفائدة المركبة لكل شيء.

على سبيل المثال ، بالنسبة للودائع المصرفية ، هناك أو. لحساب القسائم على السندات أو عوائد الأسهم الموزعة ، فأنت بحاجة إلى المزيد من الخيارات الوظيفية مثل أو. من مريحة في الروسية - وآلة حاسبة البنك "".

المشكلة الرئيسية في جميع الحسابات: إما أنها تستند إلى بيانات تاريخية ، أو يطلبون من الشخص تخمين كيف سيتغير سعر الفائدة في المستقبل. لذلك ، في معظم الحالات ، هذه طريقة للتنبؤ بنتائج الفائدة المركبة ، ولكن ليس حقيقة أنها ستكون كذلك.

ما يستحق التذكر

1. الفائدة المركبة هي صيغة رياضية تؤدي إلى تأثير كرة الثلج. استثمار الأموال يجلب الدخل ، ومن ثم يعطي دخلاً جديدًا. وكلما طالت مدة ذلك ، زاد ربح الشخص.
2. من المفيد تطبيق الفائدة المركبة على أي استثمار تقريبًا ، من الإيداع المصرفي إلى شراء الأسهم.
3. يمكن حساب الفائدة المركبة يدويًا ، في جدول بيانات أو باستخدام آلة حاسبة - إنه أمر سهل ، لا يوجد سوى خمسة متغيرات في الصيغة.
4. لا يمكن إلا التنبؤ بنتائج الأعمال ذات الفائدة المركبة. الأداء الجيد في الماضي لا يعني أن الشخص سيكسب نفس المبلغ في المستقبل.