كيفية تقريب الأرقام: دليل مع أمثلة

2024 مؤلف: Malcolm Clapton | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-17 03:46

نذكر قاعدة مفيدة من المناهج المدرسية.

ما هو تقريب الأرقام

التقريب هو استبدال رقم بقيمة قريبة ، والتي لها صفر في النهاية. ثم سيصبح الرقم الأصلي مستديرًا. على سبيل المثال ، الأعداد الدائرية هي 10 ، 20 ، 100 ، 730 ، 1420 ، 15000.

تسمى نتيجة التقريب بالقيمة التقريبية لهذا الرقم وتتم الإشارة إليها بعد علامة ("تساوي تقريبًا").

كيفية تقريب الأرقام

عدد صحيح

تحتوي جميع الأرقام التي تحتوي على أكثر من علامة على أرقام. هذا هو المكان الذي يوجد فيه هذا الرقم أو ذاك في الرقم. على سبيل المثال ، يتكون العدد 342 من ثلاثة أرقام: مئات (ثلاثمائة) ، وعشرات (أربع عشرات) ، وآحاد (اثنان آحاد). وفقًا لذلك ، يمكن تقريب الأرقام إلى عشرات ومئات وآلاف وما إلى ذلك.

عند التقريب ، يتم استبدال الأرقام الموجودة في الأرقام التي لا نحتاجها بالأصفار (في الواقع ، يتم تجاهلها) ، والرقم في الرقم الضروري إما يتغير أو يظل دون تغيير. ذلك يعتمد على الرقم الموجود خلفه. إذا كان من 0 إلى 4 ، فلن يحدث شيء. إذا كان من 5 إلى 9 ، فسيتم إضافة واحد إلى الفئة.

لنأخذ الرقم 21 769. يمكن تقريبه على النحو التالي:

• ما يصل إلى العشرات. أوجد عدد العشرات في العدد 21 7 69- هناك ستة منهم. الرقم 9 يقع خلف الستة ، مما يعني أنه عند التقريب ، ستزيد خانة العشرات بمقدار واحد. أي أن الإجابة هي 21 7 70.
• ما يصل إلى مئات. أوجد عدد المئات في العدد ٢١ 769- هناك سبعة منهم. الآن نتحقق من العدد على سبعة - هذا يساوي 6 ، على التوالي ، نضيف واحدًا إلى خانة المئات. النتيجة - 21 800.
• ما يصل إلى الآلاف. نجد عدد الآلاف - يوجد 21 منهم. وهناك سبعة خلف الوحدة ، مما يعني أنه عند تقريب الرقم ، نزيد عدد الآلاف بمقدار واحد ونحصل على 22 000.

الأعداد الكسرية

عند تقريب الكسور ، تنطبق نفس القواعد تمامًا كما هو الحال عند تقريب الأعداد الطبيعية. ما عليك سوى أن تكون أكثر حذرًا ، نظرًا لوجود المزيد من الأرقام في الكسور - فهي في الجزء الكامل (وحدات ، عشرات ، مئات ، آلاف ، إلخ) ، وفي الجزء الكسري (أعشار ، ومئات ، وألف ، وما إلى ذلك).

على سبيل المثال ، لنأخذ الرقم العشري 45 ، 836. يمكن تقريبه على النحو التالي:

• إلى المئات → 45 ، 84 ؛
• حتى أعشار ← 45 ، 8 ؛
• إلى عدد صحيح → 46 ؛
• ما يصل إلى عشرات → 50.

عندما يكون تقريب الأرقام مفيدًا

التقريب يساعد في مجموعة متنوعة من الحالات. على سبيل المثال ، عندما تحتاج إلى تقدير نتيجة ضرب أعداد كبيرة. لنفترض أنك تريد تخيل مقدار 738 × 46. وفقًا لقواعد التقريب ، هذا يساوي 700 × 50 تقريبًا. اتضح: 738 × 46 ≈ 700 × 50 ≈ 35000. ونتيجة الضرب الدقيقة هي 33 948.

قواعد التقريب مفيدة ليس فقط عند حل المشكلات ، ولكن أيضًا عندما تحتاج إلى حساب تكلفة شيء ما تقريبًا لفهم ما إذا كان يتناسب مع ميزانيتك أم لا.

يتم استخدام التقريب أيضًا عندما تكون الدقة المطلقة غير مهمة. على سبيل المثال ، إذا سألك معارف من مدينة أخرى عن عدد الأشخاص الذين يعيشون في مدينتك ، فمن غير المرجح أن تقوم بتسمية رقم يصل إلى العشرات والآحاد ، حتى لو كنت تعرفه. بدلاً من ذلك ، يمكنك القول إنها موطن لـ "حوالي أربعمائة ألف" أو "حوالي مليون" شخص.